了这样的一行字：《关于非欧几里得几何的解释》。

    “老师，这是……”高斯抬起眼睛来惊讶地望着约瑟夫。

    “啊，是对你的那个研究的补充证明，我从微分几何的角度，在一个类似于马鞍的双曲面上，证明了你的那个想法。如果我的证明没问题的话，你的新几何和欧几里得几何在一定条件下是等价的。另外，我觉得，我猜测，从投影出发，也许也会有另一种有趣证明方式。不过我要忙的事情很多，所以这个方向的证明，就留给你来完成了。嗯，这里面的内容要保密，至少现在要保密。”约瑟夫说。

    高斯并不说话，只是开始一页一页地翻阅起了这篇论文。约瑟夫便转过头，对一边的小爱丽丝道：“爱丽丝，过来，爸爸来教你下象棋。”

    这是约瑟夫和爱丽丝玩得最多的游戏之一了。爱丽丝很喜欢和约瑟夫一起玩这种游戏。当然她喜欢和爸爸这种游戏的结果就是，约瑟夫如今的象棋水平大跳水，从可以轻松吊打吕西安，变成了可以被吕西安轻松吊打了。

    “好呀。”爱丽丝跑了过来，“不过这次我不要你让我一个车和一个皇后还有一个骑士了。我觉得，你只要让我一个皇后，我就能赢。”

    于是高斯便坐在一边看论文，约瑟夫便和小爱丽丝在旁边下棋。小爱丽丝一不留神，被约瑟夫的主教将了一军，想要移动国王，却发现要是移动了国王，就会白白的损失一个车，便着急起来了，她嘟起嘴，用手按住约瑟夫的黑格主教道：“不行，爸爸你的主教不准这样走……不准这样走。”

    “好吧，爱丽丝，我允许你悔一步棋。”约瑟夫道。

    小爱丽丝细细地看了看棋盘，然后道：“我呀悔两步棋……”

    然后两个人便又下了一阵子……

    “不行，我不这么走了，我要悔棋……”

    “我这步，要走这里……”

    于是花了一个多小时，在悔了很多遍棋之后，爱丽丝终于如愿以偿地击败了约瑟夫。小家伙高兴得又蹦又跳的。

    这时候高斯已经看完了这篇不长的论文，甚至都完成了相关的验算。至少目前，他还没有发现有什么漏洞。

    他从书桌上抬起眼睛，这好看到约瑟夫向爱丽丝举手投降，便道：“老师，我看完这篇论文了。它应该没问题，至少我没有发现问题。有了这个证明，我的那种新的几何学，好像真的能够成立了。嗯，刚才老师您说，可以从投影的角度去考虑，说不定还有另一种证明方式？”

    “怎么，你想到什么了？”约瑟夫问道。

    “老师，刚刚我在看这篇论文的时候，有了点想法，不过，还没全想好。”高斯说道。

    高斯这人的性格就是有点太稳。不是有十足把握的东西，哪怕再有价值，他也总是把它藏起来，生怕被人家看到了。比如在原本的历史上，罗巴切夫斯基推导出罗氏几何之后，曾经将论文寄给高斯看。

    当时高斯看了，私底下赞不绝口。他对人说，所有的明智的数学家都会有类似的见解。罗巴切夫斯基的研究，和我的很多研究，有很多相通之处。

    但是在公开场时，高斯却从不评论罗氏几何，虽然根据他死后，人们整理他的遗稿时候的的发现，他在非欧几何的方面走得甚至比罗巴切夫斯基更早，很多地方也走得更远，但是高斯因为太过谨慎，却一直将这些东西压在箱子底下秘不示人。

    不过这一次，约瑟夫可不会让高斯再把这些东西压在箱子底下了。

    “嗯，那你看什么时候有空，就研究一下。”约瑟夫点点头道，“不过，研究结果要保密。尤其是关于这两种证明的研究，一定要保密。当我们这次意大利之行回来，我就在法国科学院的期刊上直接发表你的新几何。巴黎高师的那帮家伙们一定会跳出来

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